方程和分数是小学高年级数学的重点内容,今天小编就大家总结一下简单方程和分数计算的种类解题步骤,希望孩子们看完都能好好掌握!
一 简单方程
1、代数式:用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。
2、方程:含有未知数的等式叫方程。
3、列方程:把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
4、列方程关键问题:用两个以上的不同代数式表示同一个数。
5、等式性质:等式两边同时加上或减去一个数,等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0),等式不变。
6、移项:把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;
7、移项规则:先移加减,后变乘除;先去大括号,再去中括号,最后去小括号。
8、加去括号规则:在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则添、去括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“——”号,添、去括号, 括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“——”的,都按有“+”处理。
9、移项关键问题:运用等式的性质,移项规则,加、去括号规则。
10、乘法分配率:a(b+c)=ab+ac
11、解方程步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤求解;
11、方程组:几个二元一次方程组成的一组方程。
12、解方程组的步骤:①消元;②按一元一次方程步骤。
13、消元的方法:①加减消元;②代入消元。
二 分数计算
基础概念:
甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。
乙:单位1(也可以叫总量或标准量)分谁谁是单位1
甲:分量
几分之几:分率
小学阶段掌握以下三种题型即可:
(1)求几分之几:“前÷后”
例:男生有12人,女生有18人,全班有30人。
男生是全班的几分之几?12÷30=2/5
女生是全班的几分之几?18÷30=3/5
女生是男生的几分之几?18÷12=3/2
男生是女生的几分之几?12÷18=2/3
(2)求分量:单位1×几分之几
例1:一本书一共300页,小明看了2/5,求小明看了多少页?
题目可以理解为:小明看的页数是整本书的,单位1是整本书。
已知单位1,用乘法:300×2/5=120页
例2:一批大米24千克,先吃了全部的1/4,又吃了全部的2/3,求还剩多少千克大米?
方法一:
先吃的大米:24×1/4=6千克
再吃的大米:24×2/3=16千克
还剩下的大米:24-6-16=2千克
方法二:
先求剩下的大米是全部大米的几分之几?1-1/4-2/3=1/12
再求分量24×1/12=2千克
(3)求单位1:分量÷分率
例:小红有18张积分卡,是小明积分卡的2/3,求小明有多少张积分卡?
题目可以理解为:小红的积分卡是小明的,单位1是小明。
求单位1,用除法:18÷2/3=27张。